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第358章 L-同态

    “杨先生您说,我听着。”


    李东声音并不大。


    杨先生靠回枕头上,好像想起了第一次见李东的时候。


    “我第一次见你的时候啊,就总觉得你这小子不简单。”


    “你身上有股劲儿,是现在这帮学者身上,很少见到的。”


    “你更像我们那个年代的人。”


    “那会儿啊,学科跟学科之间的界限,没有现在分得这麽清楚。”


    杨先生脸上漏出一个笑容。


    “所以我们当年,也经常不无正业,今天搞搞这个,明天碰碰那个。”


    “老钱就是这麽个人嘛。”


    他笑着摇头道。


    “他一会儿搞搞空气动力学,一会儿又去捣鼓他那套工程控制论,岁数大了,还去开了系统科学的山头。”


    “哪一样他都试过,可你说邪门不邪门,哪一样他都搞得有模有样的。”


    “你也一样。”


    李东听懂了杨先生话里的意思。


    老一辈那些真正做出大事来的人,几乎没有一个,是会把自己关在一个领域里的。


    钱先生一个人横跨数个领域。


    而费米,更是能凭一纸一笔推演纯粹的物理理论,又能在体育场看台下亲手搭建起人类的第一座核反应堆。


    在那个群星闪耀的年代,跨界非但不是什麽丢人的事,反而是一种本事。


    其实在李东眼里,也是这样。


    因为在他刚走上学术这条路的时候,焦耳交过他一个学习方法——通法迁移。


    理科各科是相通的,学的时候多想想,这个法子能不能用到别的科目里。


    从那个候时起,李东心里那堵分割着这门学问,那门学问的墙,就再没立起来过。


    也正因为这样,旁人眼里那些个“不务正业”,在他自己看来,反倒是再自然不过的事。


    数学卡住了,他就一脚迈进物理,物理不够用了,他就再往化学、往生物那边走一走。


    在他心里,这些从来就不是几门彼此不相干的学问,只不过被後人用学科的墙给隔开了而已。


    “不过呢。”


    杨先生语气微微一沉.


    “我们这样的人,往往身上的争议也是最多的。”


    杨先生顿了顿,又接着说了下去。


    “我最近,听说你也摊上了点争议?”


    李东笑了笑。


    “嗨,我这点破事儿,杨先生您都知道啦。”


    “能不知道吗。”杨先生也笑,那笑里却带着点替他不平的意思。


    “我跟你说,你呀,要是当初不去捣鼓那个什麽单原子纳米酶,也不去蹚太阳物理那趟浑水,一门心思就钉在数学上……”


    老人眼睛微微一眯。


    “今天在数学上,就绝没有哪个别有用心的人,敢对你指手画脚。”


    李东摇了摇头。


    “那可不一定。”


    “您看,现在不也有人在说我自私嘛,说我自己提了个李氏猜想,转过头又拦着别人别去碰。”


    杨先生看着他,淡淡地说了一句。


    “那你就证明,你说的话是对的。”


    李东听到这句,心里头那两条不知道该往哪儿迈腿的岔路,又冒了出来。


    他张了张嘴,到底什麽也没说,只是又叹了口气。


    杨先生何等眼力,一眼就瞧出来了。


    “怎麽?”


    “是不是遇着难处了?”


    李东点了点头。


    “你可以跟我聊聊嘛。”


    杨先生说道。


    李东犹豫了一下。


    他想起从前,每一回跟杨先生聊完,脑子里那团乱麻总会被人理顺。


    所以他到底还是没忍住,把自己这半个月堵在心口的那点疑惑,原原本本地讲了出来。


    杨先生听完,沉默了一会儿。


    朗兰兹纲领,他没专门研究过,真要论起里面的门道,他自然给不出李东什麽提点。


    可真正的大佬之所以是大佬,从来不是因为他全知全能。


    而是因为,哪怕这门学问不归他管,他也总能换一个你压根没站过的角度来提点你。


    杨先生靠在枕头上,慢悠悠地开了口。


    “你这,不就是在编一本字典麽。”


    “左边那一栏,记的是零点排列,右边那一栏,记的是它背後,那个真正的东西。”


    “你眼下想做的,是拿着左边这一栏,一个字一个字地,去把右边那个东西给认出来。”


    “可你别忘了喽。”老人笑了一声。


    “字典这玩意儿,从古到今,就没有一本是拿来认字的。”


    “它是拿来对译的。”


    “字典的左边对上了左边,未必就意味着,右边指向的是同一个实体。”


    “说不准呐,是右边两样压根截然不同的东西,被底下同一座桥,给牵引到了一块儿。”


    李东整个人愣在了那里。


    就好像又有人给了他一闷棍。


    眼前杨先生的脸,连同满屋子所有的东西都模糊成了背景。


    对呀。


    这麽浅显的一层逻辑,我怎麽就一直绕进死胡同里出不来了呢?


    他这半个多月,一直死死攥着对关联这一样东西不撒手,逼着它去认出底层对象。


    对关联一样,他便认定背後是同一个东西。


    可对关联,本来就只是一道投射下来的影子。


    他怎麽能逼着一道影子,去反向指认投下影子的那个三维实体呢?


    小黑挑出来的那几对致命的反例。


    对关联叠得严丝合缝,欧拉因子(eulerfactors)却各走各的。


    他这半个月一直把它们当成紮在判定准则命门上的一根刺。


    可若是顺着杨先生这句对译的视角,重新来看呢?


    那几对函数,根本就不是什麽反例!


    它们恰恰是被同一座桥牵引到一处的,两个本不相同的东西。


    而那座桥,在朗兰兹的数学语言里,有一个再熟悉不过的专有名词——l-同态。


    对关联一致,认出来的从来就不是同一个东西,而是被一个函子性转移(functorialitytransfer)紧密联系在一起的两个个体!


    这麽一想,那两条曾经把他逼到墙角的岔路,竟齐刷刷地塌了。


    他不必再回过头去,硬拿对关联,把那道从有限区间到全实轴的鸿沟填实,因为对关联,本就不该是判定同一个个体的尺子。


    他也不必再另起炉灶,去寻找一个比对关联更刚硬的常量。


    因为真正该撑起那根脊梁的,不是某一个孤立的参数,而是函子性(functoriality)本身这副宏大的骨架!


    把整条推断链,重新挂到这副骨架上去。


    对关联等价,当且仅当,两个自守表示之间存在确切的函子性转移。


    李东只觉得,眼前出现了一道光。


    他缓缓站起身来,冲着病床上的老人,端端正正地鞠了一躬。


    “谢谢您,杨先生。”


    杨先生笑嗬嗬地受了这一礼。


    而李东此时并没有留意到。


    就在刚才,杨先生那句话点到他心坎上的一瞬间。


    他的基础属性,暴涨到了0.8。


    随後,伴着这场谈话的收尾,那几个数字又落回了原处。


    【记忆:0.6】


    【逻辑:0.5】


    【专注:0.5】


    一切,仿佛什麽都不曾发生过。
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