众人见李东进来，也是纷纷朝他打招呼。


    “李教授。”


    李东点了点头，来到了王志刚教授的旁边。


    “王教授，到底什麽情况？”


    王志刚叹了口气，将这大半年的事给李东说了一下。


    自从大半年前，李东在镜春院当着满屋子的同行，劝大家先别去碰李氏猜想那两条主线以後，其实很多人是不信的，甚至组里都有一小部分人都退了组。


    而留下来的这大半人，是真把李东那番话听进去了。


    他们没去死磕主线，而是各自散开，往别的方向上走。


    有照着李东当初随口提过的那几个路标走，也有自己琢磨出新路子的。


    磕了大半年，居然还真磕出了点东西。


    其中最拿得出手的，是三篇论文。


    其中有一篇是王志刚的论文。


    《gl(n)局部—整体相容性的反常位点：一个条件性构造》


    他没去碰对关联这条正面战场，而是绕到侧翼，在高分歧处实打实地构造出了一族自守表示。


    这篇论文，他投了《数学年刊》。


    录用通知发回来那天，王志刚一个五十来岁的人，在办公室里把那封邮件来回读了三遍，手还有点抖。


    这是他这辈子，头一回敲开了《数学年刊》的门。


    至於剩下的两篇就是陈砚和周韫的了。


    他们一个写了篇《一组对关联重合现象的数值证据与结构猜测》，另一个写了《依赖一个函子性假设的gl(n)弱相容性定理》。


    分别投了《inventionesmathematicae》和《jams》而且还发刊了，这对两个博士生来说，简直就是天大的好事。


    那阵子，整个课题组都喜气洋洋的。


    三篇先後录用的那个礼拜，王志刚破天荒请全组下了趟馆子。


    席上有个学生喝高了，红着脸说，这辈子还没这麽扬眉吐气过。


    转方向转出了成果，还上了顶刊，这口气憋了大半年，总算是顺了。


    当初退组的那些人知道了这个事以後，多少心里也有些不是滋味。


    随後组里的气氛就一直很好，大家都很有干劲，直到……


    最新一期的《数学年刊》出来了。


    韦伯那篇《零点对关联的刚性——gl(n)尖点自守表示的完全不变量》，挂在了《数学年刊》主推的位置上。


    组里的人，几乎是第一时间就点开看了。


    看完，每个人心里都咯噔一下。


    因为韦伯这篇要是立得住……


    王志刚费了大力气构造出来的那族位点，韦伯一句话就给判了不存在。


    陈砚那组数值证据更惨。


    韦伯的刚性定理直接断言，那种事根本不可能发生。


    至於周韫，他提供了一路的那条函子性假设，韦伯说根本不需要，对关联自己就够使了。


    说白了，韦伯这一篇要是对的，组里这三篇刚上了顶刊的论文，转头就全成了笑话。


    要知道这三篇论文，全是顺着李东那句“别碰主线”转出来的方向做的，要是他们错了，那李东也就错了。


    王志刚说完这些叹了口气。


    “李教授，我的论文其实没啥，大不了我重新再冲《数学年刊》。”


    “可陈砚、周韫这些孩子，刚出头，就被人按下去……”


    “心气恐怕就没了呀。”


    李东听到这儿，随手扯过一张椅子坐下，掏出手机，把韦伯那篇一直没顾上看的论文点开了。


    屋里没人出声打扰他。


    李东看得很快。


    不得不说，这篇论文是真有水平。


    韦伯把“对关联到底算不算个充分判据”这个老问题撇到一边。


    他要证的，是对关联根本就是个完全不变量。


    换句话说，两个尖点自守表示，只要它们的零点对关联函数几乎处处相等，那这俩就必然同构，半点含糊都没有。


    这就是他的定理a，对关联刚性。


    顺着这条往下，定理b也就水到渠成：既然对关联把表示钉得死死的，那局部—整体相容性里头那个分歧指数的上界，便纯属技术性的累赘，可以整个撤掉。


    gl(n)的局部—整体相容性，无条件成立。


    再往下一个推论，矛头就直冲着李东来了。


    基於分歧受限的那些弱形式结果，结论在最终版本下原样保留，根本不必重新陈述。


    换句话说，他李东半年前那句“最後的版本未必是你们以为的那个”，纯属杞人忧天。


    而且这片论文证明的骨架也搭得漂亮。


    他先用显式公式，把对关联的相等，翻译成两个表示标准l函数对数导数二阶矩的相等。


    接着是全篇最见功夫的一步，一个精细的反向陶伯型（tauberian）估计，他管它叫引理w，靠着这一条引理w，他硬是从二阶矩出发，把两个表示在几乎所有非分歧位上的局部参数（satake参数，即佐武参数），一个一个反解了出来。


    最後，既然参数已经逐位相等，那麽依据jacquet–shalika的强重数一定理，我们立刻得到这两个表示同构。


    证毕。


    一环扣着一环，下笔老辣，分寸也拿捏得也准。


    尤其是那条反向估计，从一团模糊的统计量里，硬生生把一个一个局部参数抠回来。


    这种活儿，没有极紮实的功底，是做不出来的。


    李东看着，心里都不得不承认，这人是真有本事。


    不过，再漂亮的楼，也总得有一块基石。


    虽然定理a、定理b，以及那个专门针对李东的推论，让整个理论看起来非常漂亮，但归根结底，所有这些结果都依赖於引理w中的那一步反向估计。


    换句话说，引理w的这个反向估计是整个大厦的根基。


    这一步稳，上头那座楼就稳，这一步要是有哪怕一丝裂缝，上面那一整座，就得跟着塌下来。


    韦伯显然也清楚这一点，所以那条引理的证明，他写得最长、最细，前前後後铺了足足七八页。


    李东一行一行看下去，看到那条引理w的时候，眼神几不可察地停了一瞬。


    也就一瞬。


    他什麽也没说，把手机的屏关了。


    过了片刻，李东抬起头。


    “王教授，你们那三篇论文也给我看看。”


    王志刚连忙把三分打印出来的论文给了李东。


    李东挨着一篇一篇的翻着。


    王志刚那篇构造，陈砚那组数值，周韫那条假设。


    三篇看完，前後也没用上多久。


    看完最後一篇，李东缓缓抬起头来。


    屋里那一圈人，连大气都不敢喘，全等着他这位发话。


    李东却只是笑了笑。


    “别担心。”


    他把手机往兜里一塞，站起身来。


    “这事，我给你们兜底。”


    说完，他冲众人摆了摆手。


    “你们就先等着吧。”


    然後人就出了门。