第158章交卷


    赵永祥走到讲台前面，扫了一圈底下坐着的学生，脸上的笑意更浓了。


    “同学们好。”


    “校长好。”底下的学生稀稀拉拉地应了一声。


    赵永祥清了清嗓子，两只手撑在讲台边上：


    “今天叫大家来，是有一件重要的事要宣布。”


    他顿了顿，等所有人的注意力都集中过来了，才继续说：


    “省教育厅今年破例，允许初中生参加高中数学竞赛。全省一共十个推荐名额，咱们实验中学分到了两个。”


    这话一出口，底下虽然早就听说了消息，但还是忍不住发出了一阵低低的议论声。


    “这次考试，就是为了选拔这两个名额。”


    赵永祥的声音很洪亮，在阶梯教室里回荡，


    “以往从来都没有初中生能参加高中数学竞赛的情况。今年是教育部第一次破例，给少年天才开一条快速通道。”


    “你们都是实验中学数学最好的学生，这个机会，我希望你们能好好把握。”


    “第一第二将获得这次机会。”


    他停了一下，目光在教室里扫了一圈，最后在苏风的方向停了一下，然后又移开了。


    “好好发挥吧，少年们！”


    赵永祥说完，往旁边让了一步，把讲台让给了黄建伟和郑明。


    黄建伟把手里的卷子放在讲台上，推了推眼镜：


    “考试时间三个小时，一共十道题，全是解答题，从易到难。”


    “没有选择题，没有填空题，每一题都要写出完整的解题过程。”


    “过程分占一大半，光写答案不给分。”


    郑明站在旁边，面无表情地补充了一句：“题目是我和黄老师一起出的，难度参照高中竞赛的基础水平。你们能考多少分，全看你们平时学了多少。”


    他说话的时候目光在底下扫了一圈，在苏风身上停了一秒，然后又移开了。


    “发卷。”


    黄建伟把卷子分成几沓，递给前面的几个学生，让他们往后传。


    卷子哗啦啦地往后传，白色的纸张在灯光下反着光。


    苏风拿到卷子，翻开来从头到尾扫了一遍。


    十道题，全是解答题。


    前几题看着还算常规，函数、数列、不等式，都是高中竞赛的基础题型。


    中间几题开始上难度了，几何证明、数论推导，绕的弯子明显多了。


    最后两道题，苏风多看了两眼。


    一道是组合数学，一道是代数综合，题目看着就不简单。


    不过对他来说，也就是多写几行步骤的事。


    苏风把卷子翻回第一页，从笔袋里抽出笔，在草稿纸上划了两下，试了试笔水。


    讲台上，黄建伟看了一眼墙上的钟，拿起粉笔在黑板上写了个时间。


    “九点整，考试开始。十二点交卷。”


    “开始答题。”


    教室里响起一片翻卷子的声音，然后是笔尖落在纸上的沙沙声。


    苏风拿起笔，在第一题上写了个“解”字，然后开始往下写。


    第一题是函数题，给了一个复合函数，要求证明它在某个区间上的单调性，然后求值域。


    不算难，就是步骤多了点。


    苏风的笔在答题纸上写得飞快，一行一行的推导往下推，几乎没有停顿。


    求导、判断符号、单调区间、值域范围，每一步都写得清清楚楚。


    写完第一题，他看了一眼墙上的钟。


    五分钟。


    还行。


    翻页，第二题。


    数列题，给了递推公式，要求求通项公式，然后证明一个不等式。


    苏风扫了一眼题目，脑子里已经把思路列出来了。


    构造辅助数列，用特征方程求通项，然后数学归纳法证明不等式。


    笔又开始动。


    写数列题的时候，苏风的脑子里忽然冒出来一个不相干的念头。


    等下考完试，中午吃什么呢？


    食堂今天的菜单是什么来着？


    周几有红烧肉？


    他一边想着中午吃什么，一边手上的笔完全没停，步骤一行一行往下写，逻辑严密，推导清楚。


    等他把第二题写完，中午吃什么还没想好，但答案已经明明白白地写在答题纸上了。


    十二分钟。


    继续，第三题。


    不等式证明，给的是一组分式和不等式，要求证明左边大于等于右边。


    苏风看着题目，脑子里跳出来三个思路。


    柯西不等式、均值不等式、琴生不等式。


    他选了一个最简洁的，柯西不等式直接套上去，三步就推出来了。


    （本章未完，请点击下一页继续阅读）第158章交卷(第2/2页)


    写完之后他又看了一眼，觉得步骤太少可能会扣过程分，又补了两行说明，把柯西不等式的适用条件写清楚。


    二十分钟。


    第四题，平面几何。


    给了一个三角形，中间画了好几条线，要求证明某个角等于另一个角。


    苏风在草稿纸上画了个草图，画完之后盯着图看了几秒，脑子里跳出来一条辅助线。


    他把辅助线加在答题纸上，然后从辅助线出发，一步一步往下推。


    角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。


    写完的时候，时间过去了三十五分钟。


    苏风活动了一下手指头，咔咔响了两声。


    他扫了一眼周围的人。


    坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。


    男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。


    苏风收回目光，继续往下写。


    第五题，数论。


    给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。


    数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。


    苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。


    同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。


    写完第五题，时间刚过四十五分钟。


    苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。


    还早。


    他看了看后面的五道题。


    第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。


    这题计算量大，但不难。


    第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。


    也不难，就是得写清楚步骤。


    第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。


    这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。


    第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。


    这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。


    苏风多看了两眼，脑子里想了两三种思路，选了一个最稳妥的。


    第十题是代数综合，也是整张卷子最难的题。


    给了三个多项式，要求证明它们存在公共根，然后求这个根的具体值，最后推导出一组恒等式。


    这题是真有难度，就算是高中生来做也得费一番功夫。


    苏风看着第十题，脑子里的思路一条一条往外冒。


    他挑了一条最清晰的，拿起笔开始写。


    构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。


    每一步都推得很清楚，没有跳步，没有省略。


    写到一半的时候，苏风的笔停了一下。


    他在草稿纸上写了个式子，盯着看了两秒，然后皱了皱眉。


    不是思路错了，而是他觉得这个解法太常规了，不够漂亮。


    他换了种解法。


    用对称多项式的性质来推，虽然绕了一点弯，但推导过程更加对称、更加简洁。


    在苏风看来，不光要把它做出来，还要把它做漂亮。


    这才是数学的魅力。


    改完了第十题的解法，苏风把答案重新誊写了一遍，步骤写得工工整整，每一行都清清楚楚。


    写完最后一个句号，他把笔放下，看了一眼墙上的钟。


    一小时零八分钟。


    还好苏风坐后排靠窗的位置，旁边三个位置没人坐，要不然可能会被他的写题速度给影响心态了。


    苏风靠在椅背上，呼了口气。


    他把卷子从头到尾翻了一遍，确认没有漏题，没有算错。


    然后把笔帽盖上，往桌上一放。


    离考试结束还有将近两个小时。


    苏风往椅背上一靠，扫了一眼周围的人。


    阶梯教室里安安静静的，只有笔尖在纸上沙沙响的声音。


    大部分人还在前面几道题挣扎，有人咬着笔头，有人抓着头发，有人盯着卷子发呆，脸上的表情从茫然到痛苦应有尽有。


    正常来说苏风是应该开始画画了，但是黄建伟让他装牛波一。


    苏风就如他所愿吧，他缓缓举起了右手道。


    “老师，交卷。”