英军进攻其它山头需要付出同样高昂的代价。加尔西山和塔克萝拉山都没有太大的战略价值。在每座山峰上，第八集团军都有可能遭到轴心国部队的强力攻击。进攻不过才开始两天，蒙哥马利就已气喘嘘嘘，精神沮丧。他不得不暂时收兵，用随后的4 天时间重组他的部队。
不幸的是，第八集团军还没有完成它的主要目标——把轴心国军队从第一集团军正面吸引开，而眼下第一集团军对突尼西亚城的攻势还没有开始呢，就已无力再继续展开攻势了。阿利姆确信盟军的主要打击将来自于西部方向，因而他把最强大的部队都部署在了那里。（4 月20 日，他甚至敢于在临近伊·巴布的地区，对英军发动了一场破坏性攻击。伊·巴布是沿着主要路西通向突尼西亚城的一个要塞，德军对这里展开的袭击，造成了盟军方面相当的损失，但还不足以遏制住盟军即将发起的攻势。）现在，由于南部战线的压力不断减轻，阿利姆可以从容不迫地把更多的部队投放到战线的西部了。
4 月22 日，第一集团军开始了极其缓慢而又艰苦的进攻，大军所到之处，炮火连天，硝烟瀰漫，英国装甲部队和德国坦克乓为了争夺一小块平地而激烈衡杀，相互冲击；步兵部队为了攻占一座山头，不惜血流成河，尸横遍野。盟军的一大收穫是占领了常驻峰——这是盟军在1942 年12 月底试图加以攻占但却因此损失500 余人的令人憎恨的一座高峰。它控制着两条通往突尼西亚城方向的公路，盟军不可能绕过它继续前进。
4 月22 日，英军大炮开始对常驻峰进行猛烈轰击，但是德意军队躲在相对安全、储备良好并深入到山侧之中的地下掩体里，安然无恙地躲开了炮火打击。是夜，第三十六步兵旅的两个营刚刚踏上山侧西坡，德军忽然从洞穴中钻了出来，以凶狠的火力压住了他们。黄昏时刻，英军仅占领了斜坡下面的部分。4 月23 日，苏格兰高地联队师的第8 作战营在大白天发起了新的冲锋，随后即遭到德意军队连续不断的残酷射杀，部队死伤忱籍。在战斗中，该营营长饮弹身亡，一位名叫约翰·安德森的少校军官挺身而出，面对德意军队的枪林弹雨，高呼“沖啊！”。在他奋不顾身的行为的感召下，高地兵们紧随其后，拼死向山上冲杀，他们齐声吶喊，杀声震天，与德意军队展开了一场白刃战，途中他们还冲过了一层又一层的铁丝网。该营最后胜利地爬上了常驻峰西侧的最高处——为后续部队次日夺下整座大山扫清了一条道路——此时，该营只剩下30 人。尽管英军上下诸如此类的豪迈壮举层出不穷，然而，第一集团军在8 天艰苦卓绝的战斗中，仅把前沿阵地向前推进了10英里。
在北侧，4 月23 日，美军第二军独立展开了攻势。战斗刚开始不久，他们就投入到争夺一座关键山峰的激烈撕杀中去了。这就是着名的609 高地之战——法国人根据它的海拔高度（609 米）为它定下的名字——这场战斗使早些时候人们对北非美军作战能力的各种担心、猜测、疑虑一扫而光。609高地，在突尼西亚人那里叫塔亨特山，驻扎在山上，不仅可以俯视四周环抱的较低山峦，而且也能有效地控制南部5 英里处的泰恩河谷。泰恩河谷——盟军士兵们称为“鼠夹”（因为任何试图穿越它的部队都极有可能成为德军设在高处阵地上的炮兵部队的囊中物、掌中食）——是通向马特乌尔的天然通道，而马特乌尔又是突尼西亚沿海平原的门户。布莱德雷将军想让第一装甲师冲过“鼠夹”，但是这只能等到特里·阿兰少将稽挥的第一步兵师把河谷北部边缘山上的守敌消灭干净以后，才有可能。不料，阿兰发动的攻势遭到了来自609 高地德军炮火的无情攻击，许多连队兵员锐减，一下子就缩小到了排级规模。
布莱德雷又派出查理斯·w·赖德尔少将上前应战。这位少将的第三十四步兵师在南部与英军联手展开的一场行动中，表现得特别糟糕。“给我把那座山头拿下来，”4 月26 日，布莱德雷命令赖德尔，“你要撕破德军的防御体系，扫清我军前面的一切障碍。如果你能成功，就不会再有人怀疑你们师的力量了。”一连4 天，美军一而再、再而三地试图把德军从609 高地及附近较低的山峰上赶跑，但是，每次进攻的结果都是成群的士兵暴尸荒野，活着的人则慌忙抱头鼠窜。顽抗到底的德军士兵成捆成束地扔出手榴弹，把这些被嚯称为“土豆捣碎器”的武器噼头盖脸地砸向美军步兵。对第三十四步师所取得的每一丝毫进展，德军几乎都要发动一次义无反顾的坚决反击，常常使得美军根本就没有喘息之机。正当美军处于一愁莫展之际时，布莱德雷突然灵机一动，想出了一个绝妙的主意。他告诉赖德尔不妨使用“谢尔曼”型坦克作为机动火力支撑点，在4 月30 日清晨发动进攻。布菜德雷后来回忆说，赖德尔以“一种善意的惊讶眼光”看着他——通常，部队并不使用坦克来攻打山中的阵地——但是，他还是接受了这一提议。
4 月30 日清晨，17 辆“谢尔曼”型坦克狂吼着沖向了609 高地斜坡，坦克上的75 毫米口径大炮准确地扫荡着德军各处坚固火力点。成群的步兵紧随在坦克后面，随时准备扩大战果。在附近两座至关重要的山头上，美军同时发起了袭击。就在这一天快要结束时，美军终于夺下了主峰，一时间，“铁军”的威名传遍了整个盟军部队——随后，他们又顽强地击退了德军的疯狂反攻，这就使得第三十四步师的名气更大了。