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第350章 克莱因阁下,您错了!

    此时,燕大数院的意见研讨室里面。


    “东,你这个走法不对。”


    彭罗斯把记号笔往白板槽里一放,转过身来。


    “你想绕开迹公式那一整套东西,单靠零点对关联那点统计性质来撬动整个函子性。”


    “这就好比你想称一座山的重量,却只去数山脚下飘过几片云。”


    “云的形状是会告诉你一点风的方向,可它称不出山。”


    就在不久前那场组会上,李东刚把话撂下:李氏猜想这条主线,只有一种走法有意义,那就是一证到底,把它证成李氏定理。


    话是撂下了。


    可一个猜想的提出者劝别人别做,自己却躲着不动,那成什麽了。


    所以这一次,他不再只是站在台上画线,而是亲自下了场,他要自己走这条一证到底的主线。


    而眼李东和彭罗斯就被一个看上去很小的问题卡主了。


    李东那套零点对关联的判据,目前只在一段很窄的区间里站得住脚,可要让它撬动整个函子性,就得让这套判据在整条实轴上都成立。


    说白了,就是这一步外推到底算不算数。


    彭罗斯认死了不算,李东偏说算,两个人为这一步,从昨天一直顶牛到了今天。


    李东摇了摇头。


    “彭罗斯教授,您把那座山看得太死了。”


    他在白板上点了点那行关於零点对关联函数的式子。


    “迹公式当然能称山,可它太重了,重到我们只能搬动其中很小的一块。”


    “这一百年里,真正用迹公式把山往上抬动过一点的,掰着指头都数得过来。”


    “而零点对关联不是云。”


    李东沉默了片刻,像是在找一个能让对方信服的说法。


    “它更像是,你站在山脚下,听这座山自己发出的回声。”


    “山的形状、山的密度,全都藏在回声里,我不需要把山搬起来,我只要听懂这个回声,就能知道山长什麽样。”


    彭罗斯沉默了片刻。


    他当然听得懂李东这个比喻。


    两个自守表示,如果满足朗兰兹对应,那它们的自守l函数零点,就该排成同一个样子,对关联函数也该收敛到同一个值上去。


    这是李东那套判据的根。


    从这个意义上说,李东没有错。


    可问题是……


    “回声会骗人。”


    彭罗斯缓缓开口。


    “你怎麽保证,两座长得不一样的山,发出的回声就一定不同?”


    “数值算到前一万项是一样的,前一百万项是一样的,你怎麽知道第一万万项还是一样的?”


    “您说的是收敛性的严格证明。”


    李东寸步不让。


    “这一步我承认我现在没有,但这是技术问题。”


    “在我看来不是技术问题。”


    彭罗斯的脸色严肃起来。


    “这是地基问题,东,你把整座大厦盖在了一个还没夯实的地基上。”


    两个人谁也没说服谁。


    这场争论,谁对谁错,其实并没有那麽分明。


    彭罗斯走的是几十年来解析数论那条最可靠的老路,每一步都踩在坚实的代数地基上,慢,但稳。


    李东走的是一条没人走过的新路,把数值统计和局部—整体相容性捏到一起,快,但险。


    争到最後,彭罗斯的脸涨得有些发红。


    他盯着李东看了半晌,忽然长长地叹了口气,那口气里,竟带着几分说不清的失望。


    “东。”


    “你现在的思维,一点都不像黎曼了。”


    李东微微一愣。


    他自然知道黎曼是怎样一个人。


    那是个先看见,再去算的人。


    闭着眼睛,就能看见ζ函数的零点是怎麽在那条临界线上排开的,看见素数是怎麽在数轴上呼吸的。


    他是先有了那幅画面,那些公式才跟着画面长出来的。


    他那篇八页纸的论文,里面一半的结论都没给证明,可後来的人花了一百多年,一个一个去补,补到今天还没补完。


    因为他看见的东西,比他能证明的东西,要远得多。


    黎曼是用整个身体在感受数学。


    而他现在呢?


    他越来越像是在……拆解它。


    把数学拆成一块一块的零件,给每一块都标上数值,标上判据,逻辑上没有漏洞。


    是,没有漏洞。


    可那幅画面呢?那座山的样子呢?


    他还看得见吗?


    他愣在那里,脑子里却忽然闪过哥根廷那间房子里三个人的影子。


    他们的方式就不是黎曼那种“先看见整幅画面”的方式。


    他们是把一个庞大的东西,拆成结构、拆成对称、拆成可以一步一步操作的语言,然後再重新拚起来。


    两种方式那种更好,李东不知道,但他知道,那不是自己的方式。


    自己被他们影响了!


    想到这里李东认真的看着彭罗斯,开口道。


    “彭罗斯教授,您是个智者。”


    彭罗斯:???


    啥意思?被我骂傻了吗?


    彭罗斯一脸懵地看着李东,半天没接上话。


    李东却已经不管他了。


    “彭罗斯教授,今天就先到这儿吧,咱们下次再碰一下。”


    “我突然想起来还有点事,先走了。”


    说完,他真就转身往门口走,留下完全没反应过来的彭罗斯一个人在研讨室里。


    “东?到底怎麽了。”


    就在这个时候,他的手机响了。


    他低头看了一眼来电显示,接了起来。


    “老师,我到了。”


    ……


    李东没回三号楼那间新分的办公室,而是直接回了校外那套两居室。


    他要进哥廷根那间屋子,去看看克莱因他们的讨论。


    这事可不能在办公室里干。


    万一待会儿头疼起来,吭哧一声栽在桌上,那可就好玩儿了。


    回到家,他往沙发上一坐,闭上眼瞬间来到了记忆宫殿里面。


    他伸手摸向了空间正中央那张木桌上的《哥廷根私人讨论笔记》。


    下一瞬,他已经站在了那间熟悉的小屋里。


    克莱因,外尔,诺特一动不动的坐在那里。


    直到李东脑子里出现他和彭罗斯刚刚吵的那个,关於怎麽用零点判据去撬动函子性的问题,三个人这才活了过来。


    【克莱因】:我们一直在l函数这一侧打转,可l函数本身,不过是某个更大对象在一个特定坐标下的投影罢了。


    【克莱因】:与其去对两个投影的零点,不如先去看,投影背後的那个东西,本来就是不是同一个。


    【诺特】:克莱因,我赞成,但同一个这三个字,得先有个定义。


    【诺特】:在范畴的层面上把对应关系定义清楚,等价、商、提升,全都立起来,到那时候,零点对不对得上,根本就不必去问,它会自动对上。


    【外尔】:还可以再换一个角度。


    【外尔】:这种局部一处一处往整体上拚的相容性,本质上和规范场里那套东西是一样的,每一个局部,就是一处规范的选取,整体的相容,就是规范的不变。


    【外尔】:物理学家不会去一个一个验算零点,他们只会问这套东西在变换底下,变不变?


    三个人围着黑板上的式子,你一句,我一句。


    李东站在屋子的角落里,听着。


    换作以前,他多半早就跟着钻进去,顺着他们的思路一起往下推了。


    可今天不一样。


    彭罗斯那句“你不像黎曼了”,还在他脑子里呢蹦躂呢。


    所以这一回,他没让自己变成屋里的第四个人,而是退到墙边,像一个纯粹的旁观者看着这三个人讨论。


    这一看,还真看出了点不对劲。


    他们的方法很漂亮。


    可这套方法,是把所有的东西,都先抬到一个无比抽象的高处,在那个高处把一切定义清楚、把一切对应关系立起来,然後宣布……


    既然背後是同一个,零点自然对得上。


    这是居高临下,俯瞰众生。


    可问题恰恰出在这“居高临下”上。


    李东站在角落里,眉头越皱越紧。


    这套从最高处往下压的法子,看似没有一点毛病,可它把最底下那一层,那真正能算、能验、能让人伸手摸到的一层,全都跳过去了。


    它假设同一个对象这件事是天经地义的,可在李氏猜想这儿,这恰恰是最不能假设、最需要从底下一砖一瓦垒起来的东西。


    “不行……”


    李东在心里摇了摇头。


    “他们这条路,证不下来。”


    这个念头一冒出来,他自己都愣了一下。


    这是他第一次,对大佬说不。


    要是以前的他恨不得把大佬们说的每一个字都抄下来,奉为圭跌。


    可今天,他头一回看出了这套思路的边界在哪儿。


    既然他们这条从天上往下压的路走不通,那……


    不如反过来。


    不从最高处那个抽象对象往下压,而是从最底下、从每一个能实打实算出零点的局部位往上走。


    先不去问“它们背後是不是同一个”,而是老老实实把每一处的零点都摆出来,让这些零点自己,从下往上,一层一层地,把那个“同一个对象”给逼出来。


    彭罗斯怕的那个地基问题,或许不该靠在天上把定义夯死来解决。


    而是该从地里,自己长出来。


    这个想法刚刚成形,模糊得连他自己都说不清到底行不行。


    不过即使是这样,李东也觉得自己成长了。


    “克莱因阁下,您错了!”


    李东无比中二的说出这句话,然後眼睛一黑,晕到在了自己的床上。


    而此时群里……


    【菲利克斯·克莱因】:???


    群里其他人:哈哈哈哈,克莱因,你被鄙视了!


    【菲利克斯·克莱因】:闭嘴,他鄙视的不是我,是受限於他知识边界的我的思维方式!!
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